房贷/贷款计算

等额本息 vs 等额本金：多付的利息到底有多少

两种还款方式的数学差别

等额本息每月还款额固定，但内部结构在变：前期利息占比高、本金占比低，越往后本金占比越高。

月供公式（P 本金、i 月利率、n 期数）：

月供 = P × i × (1+i)ⁿ / ((1+i)ⁿ − 1)

等额本金每月归还的本金固定，等于 P / n；利息按剩余本金计算，所以月供逐月递减：

首月月供 = P / n + P × i，之后每月减少 (P / n) × i

总额上，等额本金的总利息有简洁的闭式表达：总利息 = P × i × (n+1) / 2。因为剩余的计息本金是等差数列，也可以用"本金逐月线性减少"来理解。

一组具体数字

贷款 100 万，年利率 4.9%，期限 30 年（360 期）：

几个直接结论：

• 总利息是本金的大头，不是零头。30 年期 4.9% 的等额本息，总利息约等于本金的 91%。看到"月供 5307 元"觉得不贵时，要把 91 万利息一起算进去再判断。
• 等额本金省约 17.4 万利息，代价是前期月供高约 29%（6861 对 5307）。这笔前期现金压力是否承受得了，是选择的核心问题，不是单纯的利息比较。
• 利息差与期限强相关。期限越短、利率越高，两者差额的绝对值越小但相对比例未必更小；期限拉长时差额会被放大。

选哪种

第三条是真正的决策点：把钱用来提前还贷，相当于获得一份"无风险、等于贷款利率"的收益。如果你的资金有更稳妥且收益率高于贷款利率的去处，那么不提前还款在数学上是更优的。这个比较必须用税后、无风险的收益率做参照，不能拿股票的预期收益去比。

提前还款：时点决定效果

等额本息的利息前置：还款前期利息占月供的大部分，后期主要是本金。所以提前还款的效果随时点迅速衰减：

等额本金本来就是逐月多还本金，剩余本金下降得更快，所以提前还款能省的绝对金额更少——但省的比例取决于时点。

另外一个实务选择：提前还款后是缩短年限还是减少月供。缩短年限能省更多利息（因为占用时间变短），减少月供能改善现金流。多数情况下"缩短年限省息更多"是成立的，但如果你只是短期资金紧张，减少月供更实用。

常见输入错误

• 把月利率填进年利率。工具按年利率输入、内部除以 12。填了 0.4083（月利率）会让结果小 12 倍，得到"几乎不用利息"的荒谬结论。
• 期限填成月数。30 年要填 30，填 360 会算成 360 年。
• 把利率当成唯一成本。实际贷款还有评估费、保险费、担保费、提前还款违约金，以及 LPR 浮动带来的利率变化。工具算的是纯利息，不等于总成本。
• 忽略贷款金额的口径。要填贷款额（房价减首付），不是房价。首付比例直接影响这个数。
• 利率类型不同不能直接比。固定利率与 LPR 加点的浮动利率在未来现金流上不同，用一个数字比较只是当期比较。

工具怎么用

填贷款本金、年利率（百分数，如 4.9）和期限（年），工具会同时给出两种方案的月供、总利息和总还款，结果实时更新。计算的是一般性的纯利息模型，不含各种费用，也不预测未来利率变动——用它做方案比较、看清利息量级是可靠的；作为签合同的依据则要加上实际费用条款再评估。

所有计算在浏览器本地完成，贷款金额等敏感信息不会被上传。